Заказать решение ТОЭ

Новости

11 октября 2015г.
Магнитное поле, индуктивность
01 октября 2015г.
Электроемкость Емкость конденсатора
09 сентября 2015г.
Катушки и трансформаторы со стальными сердечниками
09 сентября 2015г.
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
09 сентября 2015г.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
05 октября 2014г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА Пермь ПГТУ ПНИПУ
05 октября 2014г.
Кузнецова Т.А., Кулютникова Е.А., Кухарчук И.Б. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ. Контрольные задания и методические указания к самостоятельной работе по курсам «Основы теории цепей», «Общая электротехника», «Теоретические основы электротехники»

Контактные данные

Решение задач ТОЭ

Вконтакте

Решение ТОЭ онлайн

Главная Примеры решения задач ТОЭ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТОЭ – МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ 1 Методы расчета электрических цепей при постоянных токах и напряжениях 1.2 Метод наложения

1.2 Метод наложения

Методы и примеры решения задач ТОЭ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТОЭ – МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ 1 Методы расчета электрических цепей при постоянных токах и напряжениях

1.2 Метод наложения

Метод наложения основан на свойстве линейности электрических цепей. Метод наложения справедлив только для линейных цепей. Метод наложения применяется для определения токов в ветвях схемы с несколькими источниками.


Алгоритм метода наложения:

1) выбирают положительные направления токов в ветвях цепи;

2) находят частичные токи в ветвях, вызванные каждым источником по отдельности (схему рассчитывают столько раз, сколько источников действует в схеме);

3) токи в ветвях по методу наложения находят как алгебраическую сумму частичных токов (знак частичного тока при суммировании определяется по положительному направлению тока ветви).


Решение задач методом наложения

Задача 1.2.1. В электрической цепи рис. 1.2.1 с тремя источниками энергии определить все токи в ветвях, воспользовавшись методом наложения.

Задача 1.2.1. В электрической цепи с тремя источниками энергии определить все токи в ветвях, воспользовавшись методом наложения

Рис. 1.2.1

Решение

1. Выполним расчет цепи при воздействии источника ЭДС E1, полагая E3 = 0, J = 0. Источники считаем идеальными, поэтому внутренние сопротивления ЭДС равны нулю, а источника тока – бесконечности. С учетом этого изобразим расчетную схему (рис. 1.2.2).

Рисунок 1.2.2 Часчетная схема частичных токов от ЭДС E1

Рис. 1.2.2

Определение токов в полученной схеме будем вести, пользуясь методом эквивалентных преобразований:

R Э = R 5 + R 2 ( R 3 + R 4 ) R 2 + ( R 3 + R 4 ) =15+ 30 ( 10+5 ) 30+ ( 10+5 ) =25Ом; I 1 = E 1 R Э = 150 25 =6A; I 5 = I 1 =6A; I 2 = I 1 R 3 + R 4 R 2 + ( R 3 + R 4 ) =6 10+5 30+ ( 10+5 ) =6A; I 3 = I 1 R 2 R 2 + ( R 3 + R 4 ) =6 30 30+ ( 10+5 ) =4A; I 3 = I 4 =4A.

2. Расчет электрической цепи при воздействии ЭДС источника Е3 выполним, полагая Е1 = 0, J = 0 (рис. 1.2.3).

Рисунок 1.2.3 Расчетная схема частичных токов от ЭДС E3

Рис. 1.2.3

В соответствии с рис. 1.2.3 имеем:

R Э = R 3 + R 4 + R 2 R 5 R 2 + R 5 =10+5+ 3015 30+15 =25Ом; I 3 = E 3 R Э = 50 25 =2A; I 4 = I 3 =2A; I 2 = I 4 R 5 R 2 + R 5 =2 15 15+30 =0,66A; I 5 = I 4 R 2 R 2 + R 5 =2 30 15+30 =1,33A; I 1 = I 5 =1,33A.

3. Расчет электрической цепи при действии источника тока выполним, полагая E1 = 0, Е2 = 0 (рис. 12.4).

Рисунок 1.2.4 Частичные токи в цепи от источника тока

Рис. 1.2.4

В соответствии с рис. 1.2.4 имеем:

R ? Э = R 4 + R 2 R 5 R 2 + R 5 =5+ 3015 30+15 =15Ом.

Находим токи в параллельных ветвях:

I ? 3 =J R ? Э R ? Э + R 3 =15 15 15+10 =9A; I ? 4 =J R 3 R ? Э + R 3 =15 10 15+10 =6A; I ? 2 = I ? 4 R 5 R 2 + R 5 =6 15 15+30 =2A; I ? 5 = I ? 4 R 2 R 2 + R 5 =6 30 15+30 =4A.

Ток I ? рассчитываем по первому закону Кирхгофа:

I ? 1 + I ? 5 J=0; I ? 1 =J I ? 5 =154=11A.

4. В соответствии с принятыми направлениями токов в исходной схеме определим их значения по методу наложения как алгебраическую сумму частичных токов всех промежуточных расчетных схем:

I 1 = I 1 + I 1 I ? 1 =6+1,3311=3,67A; I 2 = I 2 I 2 I ? 2 =20,662=0,66A; I 3 = I 3 I 3 + I ? 3 =42+9=3A; I 4 = I 4 + I 4 + I ? 4 =4+2+6=12A; I 5 = I 5 + I 5 + I ? 5 =6+1,33+4=11,33A.

Правильность решения задачи проверяем по первому закону Кирхгофа:

J+ I 3 + I 4 =0;15+3+12=0; I 2 I 4 + I 5 =0; ( 0,66 )12+11,33=0.

Токи I1 и I2 получились отрицательными, т.е. их истинное направление в схеме противоположно принятому положительному направлению.


Метод наложения в статье ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА. Основные положения и соотношения. Упражнения и задачи

Оценка:

частичные токиметод наложения 

16.10.2011, 58992 просмотра.

Комментарии

Метод наложения

Как это в узнали R ′ Э = R 5 + R 2 ⋅ (R 3 + R 4) R 2 + (R 3 + R 4) и это I ′ 2 = I ′ 1 ⋅ R 3 + R 4 R 2 + (R 3 + R 4) ?оъясните

Это эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов ЭДС Е1. Нашли методом свертки последовательно или параллельно включенных резисторов.

Илья · 14.09.2013 17:53:48 · ответить · #
Имя

E-mail

Тема

Комментарий

Оценка


Контрольные цифры *
Введите число, которое указано выше.

Эквивал сопр
Почему в R```Э не учитывается R3? Эквивалентное сопротивление находим для R4+R2||R5 -это одна ветвь, а вторая ветвь — R3.
Виталий · 14.01.2013 13:07:03 · ответить · #
Имя

E-mail

Тема

Комментарий

Оценка


Контрольные цифры *
Введите число, которое указано выше.

Возможно опечатка
В нахождеии конечного тока I3 возможно опечатка, мне кажется что знаки должны быть +I3'-I3''+i3'' Ответ. Спасибо. Изменил направление тока I3' на рис. 1.2.2.
Оценка:
Andre · 17.10.2012 03:09:27 · ответить · #
Имя

E-mail

Тема

Комментарий

Оценка


Контрольные цифры *
Введите число, которое указано выше.

Метки