Заказать решение ТОЭ

Новости

11 октября 2015г.
Магнитное поле, индуктивность
01 октября 2015г.
Электроемкость Емкость конденсатора
09 сентября 2015г.
Катушки и трансформаторы со стальными сердечниками
09 сентября 2015г.
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
09 сентября 2015г.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
05 октября 2014г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА Пермь ПГТУ ПНИПУ
05 октября 2014г.
Кузнецова Т.А., Кулютникова Е.А., Кухарчук И.Б. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ. Контрольные задания и методические указания к самостоятельной работе по курсам «Основы теории цепей», «Общая электротехника», «Теоретические основы электротехники»

Контактные данные

Решение задач ТОЭ

Вконтакте

Решение ТОЭ онлайн

Главная Вопросы-ответы Отображение математических выражений на страницах сайта RGR-TOE.ru

Отображение математических выражений на страницах сайта RGR-TOE.ru

Формулы и математические выражения на страницах сайта набраны в MathML.

MathML (от англ. Mathematical Markup Language, язык математической разметки) — это приложение XML, используемое для представления математических символов и формул в документах WWW.

MathML рекомендован математической группой W3C.


Mozilla Firefox 14 полностью поддерживает стандарт MathML. Все математические выражения и формулы сайта в этом веб-браузере отображаются корректно.

Скачать дистрибутив веб-браузера Mozilla Firefox с официального сайта. Рекомендую. Отличный веб-браузер с множеством полезных дополнений.

Opera 12 — математические выражения и формулы сайта в этом веб-браузере отображаются корректно за исключением несущественных для понимания математического выражения огрех.

Google Chrome — математические выражения и формулы сайта в этом веб-браузере отображаются некорректно.

Internet Explorer — на сайте компании Design Science Inc. (создатели известного редактора формул MathType для Microsoft Word) рекомендуют установку плагина MathPlayer для поддержки MathML.



Что бы получить представление об отображении формул в Вашем веб-браузере

просмотрите фрагмент математического текста ниже



в) Расчет магнитной цепи методом дробно-линейной аппроксимации кривой намагничивания

Дробно-линейная аппроксимация делается посредством уравнения:

B ст = H ст α+β H ст .          (10)

Входящие сюда коэффициенты αиβ  находятся из известных значений магнитной индукции и напряженности магнитного поля в двух выбранных точках кривой намагничивания, между которыми ожидается действительный режим работы стального участка магнитной цепи.

Для определения Нст поступим следующим образом: из уравнения (10) значение Вст подставим в уравнение (3), тогда получим:

H в = B ст μ 0 = H ст μ 0 ( α+β H ст ) .

Это значение Нв подставим в уравнение (6) второго закона Кирхгофа для магнитной цепи (закона полного тока):

H ст l 1 + H ст l 2 μ 0 ( α+β H ст ) =Iw.

Решая относительно Нст это квадратное уравнение, найдем:

H ст = 1 2 ( Iw l 1 1+p q )+ 1 4 ( Iw l 1 1+p q ) 2 + Iw q l 1 .        (11)

Второй корень квадратного уравнения, как не имеющий физического смысла, ввиду того что Нст должна выражаться положительным числом, опущен.

В уравнении (11) введены ради краткости обозначения:

p= l 2 S 1 l 1 S 2 μ 0 α ;q= β α .         (12)

Проведем числовые расчеты для нашей задачи, принимая для B и H те числовые значения, какие они имеют на границах рассматриваемого интервала в указанных выше точках a и b. По уравнению (10) имеем:

1,2= 843 α+β843 ;1,5= 2500 α+β2500 .

Решая эти два уравнения, найдем:

α=213 м Гн ;β=0,581 м 2 Вб .

Далее по формулам (12), (13), (11) и (10) получим:

p= l 2 S 1 l 1 S 2 μ 0 α = 1 10 3 0,4 10 4 0,240,4 10 4 4π 10 7 α 213=15,6; q= β α = 0,581 213 =2,73 10 3 м А ; Iw q l 1 = 3,5400 2,73 10 3 0,24 =2,14 10 6 А 2 м 2 ; 1 2 ( Iw l 1 1+p q )= 1 2 ( 3,5400 0,24 16,6 2,73 10 3 )=125; H ст = 1 2 ( Iw l 1 1+p q )+ [ 1 2 ( Iw l 1 1+p q ) ] 2 + Iw q l 1 = =125+ 125 2 +2,14 10 6 =125+1515=1390 А м ; B ст = H ст α+β H ст = 1390 213+0,5811390 =1,363 Вб м 2 .

Искомый магнитный поток равен:

Ф = Bст·S1 = 1,363·0,4·10–4 = 0,545·10–4 Вб.

Ошибка в сравнении с обычным методом расчета магнитных цепей составляет:

0,545 10 4 0,54 10 4 0,545 10 4 100%0,9%.

Отметим, что расчет при помощи дробно-линейной аппроксимации приводит к удовлетворительным результатам даже в тех случаях, когда велико расстояние между граничными точками.


Читать подробнее 2.1 Методы расчета магнитных цепей постоянного тока

11.07.2012