Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 3. — 4-е изд. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. — СПб.: Питер, 2003. — 377 с.: ил.

Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 3. — 4-е изд. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. — СПб.: Питер, 2003. — 377 с.: ил.

---

В третьем томе приведены уравнения электромагнитного поля и граничные условия на поверхностях раздела сред с различными свойствами, а также уравнения электростатического поля, электрического и магнитного полей постоянного тока и переменного электромагнитного поля. Приведены методы расчета электрической емкости и индуктивности, современные методы численного анализа электромагнитного поля.

В учебник включены разделы, способствующие самостоятельному изучению сложного теоретического материала. Все разделы сопровождаются вопросами, упражнениями и задачами. К большинству из них приведены ответы и решения.

Учебник предназначен для студентов высших технических учебных заведений, в первую очередь электротехнического и электроэнергетического направлений.

---

О структуре учебника

Курс «Теоретические основы электротехники» включает в себя четыре части. Первая, сравнительно короткая, именуемая «Основные понятия и законы теории электромагнитного поля и теории электрических и магнитных цепей», содержит обобщения понятий и законов из области электромагнитных явлений и развитие формулировок и определений основных понятий и законов теории электрических и магнитных цепей. Эта часть, связывая курсы физики и теоретических основ электротехники, одновременно формирует у читателя правильные физические представления о процессах, происходящих в электрических и магнитных цепях и в электромагнитных полях. Она помогает также глубже понять излагаемые в последующих частях курса математические формулировки и методы решения задач.

Вторая и наибольшая по объему часть курса, именуемая «Теория линейных электрических цепей», содержит последовательное изложение этой теории, сопровождаемое значительным количеством примеров. Здесь излагаются основные свойства линейных электрических цепей и различные подходы к расчету установившихся и переходных процессов в таких цепях. Основное внимание уделяется методам анализа, позволяющим рассчитывать характеристики электромагнитных процессов в электрических цепях, структура и параметры которых известны. Вместе с тем, рассмотрены также и основные подходы к задачам синтеза и диагностики цепей, актуальность которых растет в настоящее время. Применение методов этих разделов учебника позволяет создавать электрические цепи с наперед заданными свойствами, а также определять параметры или диагностировать состояние реальных устройств.

Третья часть курса называется «Теория нелинейных электрических и магнитных цепей». В ней излагаются свойства нелинейных электрических и магнитных цепей и методы расчета происходящих в них процессов. Параметры нелинейных цепей зависят от тока, напряжения или магнитного потока, и это приводит к существенному усложнению математических моделей нелинейных элементов и методов анализа процессов в нелинейных цепях. Вместе с тем эти вопросы имеют большое значение в связи с широким использованием элементов цепей с нелинейными характеристиками в современных устройствах.

Последняя, четвертая, часть — «Теория электромагнитного поля». Многие электротехнические проблемы не могут быть полностью рассмотрены при помощи теории цепей и должны решаться с привлечением методов теории электромагнитного поля. Прежде всего, эти методы необходимы для расчета важнейших электромагнитных параметров электротехнических устройств, таких индуктивность, емкость, сопротивление, чем, однако, далеко не исчерпывается область их применения. Без использования современных методов теории электромагнитного поля невозможно рассмотрение вопросов излучения и распространения в пространстве электромагнитных волн, потерь в мощных энергетических устройствах, создания и использования устройств с высокой напряженностью электрического или магнитного полей и т. п.

Наличие в учебнике первой части «Основные понятия и законы теории электромагнитного поля и теории электрических и магнитных цепей», дает возможность начать рассмотрение теории электромагнитного поля с общих уравнений, что позволяет подробно рассмотреть подходы к решению задач теории электромагнитного поля и примеры их решения в рамках ограниченного объема учебника.

В учебнике принята сквозная нумерация глав. В первый том учебника входит часть 1 «Основные понятия и законы теории электромагнитного поля и теории электрических и магнитных цепей» (главы 1-3) и начало части 2 «Теория линейных электрических цепей» (главы 3-8), во второй том — окончание части 2 «Теория линейных электрических цепей» (главы 9-18), а также часть 3 «Теория нелинейных электрических цепей» (главы 19-22), в третий том — часть 4 «Теория электромагнитного поля» (главы 23-30). Четвертый том содержит вопросы, упражнения и задачи по всем частям курса, а также набор расчетных заданий по всему курсу с методическими указаниями для их выполнения. В нем приведены также ответы на вопросы, решения упражнений и задач.

---

Скачать Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 3. — 4-е изд. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. — СПб.: Питер, 2003

---

---

Содержание

ЧАСТЬ 4. Теория электромагнитного поля

Глава 23 Уравнения электромагнитного поля

23.1. Электромагнитное поле и его уравнения в интегральной форме

23.2. Закон полного тока в дифференциальной форме — первое уравнение Максвелла

23.3. Закон электромагнитной индукции в дифференциальной форме — второе уравнение Максвелла

23.4. Теорема Гаусса и постулат Максвелла в дифференциальной форме

23.5. Выражение в дифференциальной форме принципов непрерывности магнитного потока и непрерывности электрического тока

23.6. Теорема Остроградского. Теорема Стокса

23.7. Полная система уравнений электромагнитного поля

23.8. Граничные условия на поверхности раздела двух сред с различными электрическими и магнитными свойствами

23.9. Электростатическое поле и поле постоянных токов как частные случаи электромагнитного поля

Скачать Главу 23 Уравнения электромагнитного поля

Глава 24 Электростатическое поле

24.1. Безвихревой характер электростатического поля. Градиент электрического потенциала

24.2. Убывание потенциала и напряженности поля на больших расстояниях от системы заряженных тел

24.3. Определение потенциала по заданному распределению зарядов

24.4. Уравнения Пуассона и Лапласа

24.5. Граничные условия на поверхности проводников

24.6. Граничные условия на поверхности раздела двух диэлектриков

24.7. Основная задача электростатики

24.8. Плоскопараллельное поле

24.9. Применение функций комплексного переменного

24.10. Поле уединенного провода круглого сечения

24.11. Поле двух плоскостей, сходящихся под углом

24.12. Поле двухпроводной линии передачи

24.13. Поле параллельных несоосных цилиндров

24.14. Поле у края плоского конденсатора

24.15. Графический метод построения картины плоскопараллельного поля

24.16. Графический метод построения картины поля тел вращения

24.17. Графический метод построения картины поля для неоднородной изолирующей среды

24.18. Тело из диэлектрика во внешнем электростатическом поле

24.19. Диэлектрический шар во внешнем однородном поле

24.20. Общий метод расчета электрического поля в неоднородной среде. Метод интегральных уравнений

24.21. Проводящее тело во внешнем электростатическом поле. Электростатическое экранирование

24.22. Металлический шар во внешнем однородном поле

24.23. Метод зеркальных изображений

24.24. Применение метода разделения переменных для решения задач электростатики

24.25. Численный расчет электростатического поля методом сеток

24.26. Вариационный подход к расчету электрического поля в неоднородной среде. Метод конечных элементов

Скачать Главу 24 Электростатическое поле

Глава 25 Расчет электрической емкости

25.1. Емкость между круглыми цилиндрами. Емкость двухпроводной линии передачи

25.2. Потенциальные коэффициенты, коэффициенты электростатической индукции и частичные емкости в системе тел

25.3. Потенциальные коэффициенты в системе параллельных весьма длинных проводов

25.4. Емкость двухпроводной линии с учетом влияния земли

25.5. Емкость трехфазной линии передачи

25.6. Метод средних потенциалов для расчета потенциальных коэффициентов и емкостей в системе проводов

25.7. Вычисление емкости по картине поля

Скачать Главу 25 Расчет электрической емкости

Вопросы, упражнения, задачи к главам 23, 24 и 25

23.1. Уравнения электромагнитного поля в дифференциальной форме

23.2. Система уравнений электромагнитного поля

23.3. Граничные условия на поверхностях раздела сред с различными свойствами

24.1. Потенциал электростатического поля

24.2. Уравнения Лапласа и Пуассона

24.3. Плоскопараллельное электростатическое поле

24.4. Метод комплексного потенциала

24.5. Электростатическое поле проводов круглого сечения

24.6. Картина электростатического поля

24.7. Метод интегральных уравнений

24.8. Метод зеркальных изображений

24.9. Метод разделения переменных

24.10. Методы сеток и конечных элементов

25.1. Емкость между круглыми цилиндрами

25.2. Потенциальные коэффициенты, коэффициенты электростатической индукции и частичные емкости в системе тел

25.3. Емкость линий передачи

25.4. Метод средних потенциалов

Скачать Вопросы, упражнения, задачи к главам 23, 24 и 25

Глава 26 Электрическое поле постоянных токов

26.1. Уравнения электромагнитного поля постоянных токов

26.2. Электрическое поле в диэлектрике, окружающем проводники с постоянными токами

26.3. Электрическое поле и поле вектора плотности тока в проводящей среде

26.4. Граничные условия на поверхности раздела двух проводящих сред

26.5. Аналогия электрического поля в проводящей среде с электростатическим полем

26.6. Ток утечки в кабеле и сопротивление изоляции кабеля

26.7. Сопротивление заземления

Скачать Главу 26 Электрическое поле постоянных токов

Глава 27 Магнитное поле постоянных токов

27.1. Вихревой характер магнитного поля токов. Скалярный потенциал магнитного поля в области вне токов

27.2. Векторный потенциал магнитного поля токов

27.3 Метод приведения вихревого магнитного поля к безвихревому

27.4. Выражение магнитного потока и энергии магнитного поля через векторный потенциал

27.5. Общая задача расчета магнитного поля постоянных токов

27.6. Плоскопараллельное поле

27.7. Применение функций комплексного переменного

27.8. Поле линейных проводов. Принцип соответствия плоскопараллельных электрических и магнитных полей

27.9. Прямолинейный провод с током во внешнем однородном поле

27.10. Поле проводов, имеющих конечное сечение произвольной формы

27.11. Поле проводов круглого сечения

27.12. Поле двухпроводной линии передачи

27.13. Граничные условия на поверхности раздела двух сред с различными магнитными проницаемостями

27.14. Поле токов вблизи плоских поверхностей ферромагнитных тел. Метод зеркальных изображений

27.15. Графический метод построения картины поля

27.16. Пространственная задача. Поле кругового контура стоком

27.17. Выражение скалярного потенциала через телесный угол, под которым виден контур тока

27.18. Магнитное поле контура произвольной формы на большом расстоянии от контура

27.19. Тело во внешнем магнитном поле. Аналогия с электростатической задачей

27.20. Шар и эллипсоид вращения во внешнем однородном магнитном поле

27.21. Магнитное поле в неоднородной среде. Применение метода интегральных уравнений

27.22. Коэффициенты размагничивания

27.23. Магнитное экранирование

27.24. Расчет магнитного поля в неоднородной среде методом конечных разностей

Скачать Главу 27 Магнитное поле постоянных токов

Глава 28 Расчет индуктивностей

28.1. Общие выражения для взаимной и собственной индуктивностей

28.2. Взаимная индуктивность двух круговых контуров

28.3. Индуктивность кругового контура

28.4. Метод участков

28.5. Индуктивности контуров, составленных из прямолинейных отрезков

28.6. Индуктивность прямоугольной рамки

28.7. Взаимная индуктивность между двумя двухпроводными линиями

28.8. Индуктивность двухпроводной линии

28.9. Индуктивность трехфазной линии

Скачать Главу 28 Расчет индуктивностей

Вопросы, упражнения, задачи к главам 26, 27 и 28

26.1. Электрическое поле постоянных токов в диэлектрике и в проводящей среде

27.1. Скалярный потенциал магнитного поля

27.2. Векторный потенциал магнитного поля

27.3. Комплексный магнитный потенциал

27.4. Метод зеркальных изображений

28.1. Индуктивности контуров, катушек и токопроводов

28.2. Метод участков

28.3. Индуктивность двухпроводной линии

28.4. Индуктивность трехфазной линии

Скачать Вопросы, упражнения, задачи к главам 26, 27 и 28

Глава 29 Переменное электромагнитное поле в диэлектрике

29.1. Плоская электромагнитная волна в диэлектрике. Скорость распространения электромагнитной волны

29.2. Вектор Пойнтинга

29.3. Поток электромагнитной энергии

29.4. Излучение электромагнитных волн антенной. Опыты Г. Герца. Работы П. Н. Лебедева. Изобретение радио А. С. Поповым

29.5. Электродинамические векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля

29.6. Электрический диполь с переменными зарядами

29.7. Электромагнитное поле на расстояниях от диполя, малых по сравнению с длиной волны

29.8. Электромагнитное поле на расстояниях от диполя, значительно превышающих длину волны

29.9. Мощность и сопротивление излучения диполя и антенны

29.10. Передача электромагнитной энергии вдоль проводов линии

29.11. Передача электромагнитной энергии по внутренней полости металлических труб

29.12. Волноводы

Скачать Главу 29 Переменное электромагнитное поле в диэлектрике

Глава 30 Переменное электромагнитное поле в проводящей среде

30.1. Плоская электромагнитная волна в проводящей среде

30.2. Длина волны и затухание волны

30.3. Явление поверхностного эффекта

30.4. Активное и внутреннее индуктивное сопротивления проводов

30.5. Сопротивление провода при резком проявлении поверхностного эффекта

30.6. Поверхностный эффект в массивных проводах из ферромагнитного материала

30.7. О комплексных магнитной и диэлектрической проницаемостях

30.8. Неравномерное распределение переменного магнитного потока в плоском листе

30.9. Неравномерное распределение тока в цилиндрическом проводе круглого сечения

30.10. Активное и внутреннее индуктивное сопротивления цилиндрических проводов круглого сечения

30.11. Эффект близости. Поверхностная закалка индукционным методом

30.12. Электромагнитное экранирование

30.13. Экспериментальное исследование и моделирование электрических и магнитных полей

30.14. О критериях разграничения задач теории электрических и магнитных цепей и задач теории электромагнитного поля

Скачать Главу 30 Переменное электромагнитное поле в проводящей среде

Вопросы, упражнения, задачи к главам 29 и 30

29.1. Плоская электромагнитная волна в диэлектрике

29.2. Вектор Пойнтинга

29.3. Вихревая и потенциальная составляющие электромагнитного поля

29.4. Передача электромагнитной энергии вдоль проводов линии

30.1. Плоская электромагнитная волна в проводящей среде

30.2. Активное и индуктивное сопротивления проводов

30.3. Неравномерное распределение переменного магнитного потока и электрического тока

30.4. Эффект близости. Электромагнитное экранирование

Скачать Вопросы, упражнения, задачи к главам 29 и 30

Ответы на вопросы, решения упражнений и задач

23.1. Уравнения электромагнитного поля в дифференциальной форме

23.2. Система уравнений электромагнитного поля

23.3. Граничные условия на поверхностях раздела сред с различными свойствами

24.1. Потенциал электростатического поля

24.2. Уравнения Лапласа и Пуассона

24.3. Плоскопараллельное электростатическое поле

24.4. Метод комплексного потенциала

24.5. Электростатическое поле проводов круглого сечения

24.6. Картина электростатического поля

24.7. Метод интегральных уравнений

24.8. Метод зеркальных изображений

24.9. Метод разделения переменных

24.10. Методы сеток и конечных элементов

25.1. Емкость между круглыми цилиндрами

25.2. Потенциальные коэффициенты, коэффициенты электростатической индукции и частичные емкости в системе тел

25.3. Емкость линий передачи

25.4. Метод средних потенциалов

26.1. Электрическое поле постоянных токов в диэлектрике и в проводящей среде

27.1. Скалярный потенциал магнитного поля

27.2. Векторный потенциал магнитного поля

27.3. Комплексный магнитный потенциал

27.4. Метод зеркальных изображений

28.1. Индуктивности контуров, катушек и токопроводов

28.2. Метод участков

28.3. Индуктивность двухпроводной линии

28.4. Индуктивность трехфазной линии

29.1. Плоская электромагнитная волна в диэлектрике

29.2. Вектор Пойнтинга

29.3. Вихревая и потенциальная составляющие электромагнитного поля

29.4. Передача электромагнитной энергии вдоль проводов линии

30.1. Плоская электромагнитная волна в проводящей среде

30.2. Активное и индуктивное сопротивления проводов

30.3. Неравномерное распределение переменного магнитного потока и электрического тока

30.4. Эффект близости. Электромагнитное экранирование

Скачать Ответы на вопросы, решения упражнений и задач

Алфавитный указатель

---

Алфавитный указатель

В

вихревые токи, 242

волна магнитная поперечная, 234

сферическая, 224

электрическая, 234

поперечная, 234

электромагнитная, 234

отраженная, 205

падающая, 205

преломленная, 205

электромагнитная плоская в диэлектрике, 201

в проводящей среде, 238

обратная, 204

прямая, 204

волноводы, 230

Г

глубина проникновения эквивалентная, 261

проникновения волны, 241

градиент электрического потенциала, 34

граничные условия, 28

в магнитном поле, 151

на поверхности проводников, 41

раздела двух проводящих сред, 127

раздела диэлектриков, 41

Д

диполь электрический, 35

с переменными зарядами, 221

длина электромагнитной волны в диэлектрике, 208

в проводящей среде, 241

критическая, 233

Е

Емкость двухпроводной линии передачи, 84

с учетом влияния земли, 92

емкость между круглыми цилиндрами, 84

трехфазной линии передачи, 93

частичная, 90

взаимная, 90

собственная, 90

З

задача электростатики основная, 43

закалка индукционная, 261

закон Био-Саварра, 139

полного тока, 13

в дифференциальной форме, 15

электромагнитной индукции, 13

в дифференциальной форме, 18

заряд вторичный магнитный, 164

электрический, 67

магнитный фиктивный, 140

объемная плотность, 140

поверхностная плотность, 140

И

излучение электромагнитных волн антенной, 210-211

индуктивность взаимная, 172

двух круговых контуров, 175

между двумя двухпроводными линиями, 181

двухпроводной линии, 182

контуров из прямолинейных отрезков, 179

кругового контура, 176

прямоугольной рамки, 180

собственная, 173

трехфазной линии, 182

К

картина поля магнитного, 154

электростатического, 59

коэффициенты затухания волновода, 233

потенциальные, 87

в системе длинных проводов, 91

взаимные, 88

собственные, 88

размагничивания, 167

распространения волновода, 232

фазы волновода, 233

электростатической индукции, 87

взаимные, 89

собственные, 89

критерии разграничения задач теории цепей и теории поля, 268

Л

линии равного потенциала, 33

М

магнитный поток связь с векторным магнитным потенциалом, 141

метод графического построения картины поля, 59

для неоднородной среды, 61

магнитного, 153

тел вращения, 60

электростатического, 59

зеркальных изображений в магнитном поле, 153

в электростатическом поле, 72

интегральных уравнений в магнитном поле, 164

в электростатическом поле, 65

конечных элементов, 79

моделирования электрических и магнитных полей, 263

приведения вихревого магнитного поля к безвихревому, 138

разделения переменных, 75

сеток в магнитном поле, 168

в электростатическом поле, 78

средних потенциалов, 96

метод участков для расчета индуктивностей, 177

электростатической аналогии, 129

моделирование электрических и магнитных полей, 263

мощность излучения, 224

О

оператор, 21

Гамильтона, 21

Лапласа, 40

опыты Герца, 211

ось электрическая, провода, 55

П

передача энергии вдоль проводов линии, 226

по внутренней полости металлических труб, 229

поверхности равного потенциала магнитного, 134

электрического, 33

Пойнтинга вектор, 206

поле магнитное в неоднородной среде, 164

вблизи ферромагнитных масс, 152

вихревое, 134

двухпроводной линии передачи, 150

контура на большом расстоянии от него, 161

кругового контура с током, 157

линейных проводов, 145

плоскопараллельное, 143

постоянных токов, 134

провода конечного сечения произвольной формы, 148

провода с током во внешнем магнитном поле, 147

проводов круглого сечения, 149

потенциальное, 34

соленоидальное, 20

поле стационарное, 125

электрическое постоянных токов, 125

в диэлектрике, 125

в проводящей среде, 126

электромагнитное, 11

в диэлектрике, 201

электростатическое, 32

двух плоскостей, сходящихся под углом, 51

двухпроводной линии передачи, 52

параллельных несоосных цилиндров, 55

плоскопараллельное, 44

провода круглого сечения, 49

у края плоского конденсатора, 57

постулат Максвелла, 14

потенциал векторный магнитный, 136

электромагнитного поля, 217

комплексный линейных проводов с токами, 146

магнитного поля, 145

электростатического поля, 49

скалярный магнитный, 134

электромагнитного поля, 217

электрический, 32

линейного распределения зарядов, 38

объемного распределения зарядов, 38

поверхностного распределения зарядов, 38

точечных зарядов, 38

электродинамический векторный, 216

скалярный, 216

поток электромагнитной энергии, 208

принцип непрерывности магнитного потока, 22

электрического тока, 23

принцип соответствия плоскопараллельных электрических и магнитных полей, 147

проницаемость комплексная диэлектрическая, 251

магнитная, 250

распределение магнитного потока в плоском листе, 251

тока в проводе круглого сечения, 254

расчет индуктивности, 171

электрической емкости, 84

по картине поля, 100

С

связь векторного магнитного потенциала с магнитным потоком, 141

с энергией магнитного поля, 142

скорость волны фазовая в волноводе, 234

скорость распространения электромагнитной волны, 204

сопротивление волновое диэлектрика, 205

заземления, 131

излучения, 225

изоляции кабеля, 130

проводов активное, 242

внутреннее индуктивное, 242

круглого сечения, 259

при разном поверхностном эффекте, 246

составляющая напряженности магнитного поля безвихревая, 138

вихревая, 138

теорема Гаусса, 19

Стокса, 25

ток утечки в кабеле, 130

транспозиция проводов, 95

У

уравнение Даламбера, 218

Коши-Римана, 48

Лапласа, 40

Максвелла, второе, 18

Пуассона, 40

электромагнитного поля, 14, 25, 27

уравнения волновые, 218

Ф

функция потока в магнитном поле, 143

в электростатическом поле, 45

Ц

цилиндр диэлектрический во внешнем однородном поле, 68

Ч

частота, критическая волновода, 233

Ш

шар диэлектрический во внешнем электрическом поле, 62

металлический во внешнем электрическом поле, 71

Э

экранирование магнитное, 168

электромагнитное, 262

электростатическое, 70

эллипсоид во внешнем однородном магнитном поле, 162

эффект близости, 261

поверхностный, 242

в массивных проводах, 248

Я

явление электростатической индукции, 69

---

Скачать Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 3. — 4-е изд. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. — СПб.: Питер, 2003