Заказать решение ТОЭ

Новости

11 октября 2015г.
Магнитное поле, индуктивность
01 октября 2015г.
Электроемкость Емкость конденсатора
09 сентября 2015г.
Катушки и трансформаторы со стальными сердечниками
09 сентября 2015г.
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
09 сентября 2015г.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
05 октября 2014г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА Пермь ПГТУ ПНИПУ
05 октября 2014г.
Кузнецова Т.А., Кулютникова Е.А., Кухарчук И.Б. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ. Контрольные задания и методические указания к самостоятельной работе по курсам «Основы теории цепей», «Общая электротехника», «Теоретические основы электротехники»

Контактные данные

Решение задач ТОЭ

Вконтакте

Решение ТОЭ онлайн

Главная Теория электрических цепей Единичная ступенчатая функция

Единичная ступенчатая функция

Единичная ступенчатая функция

Единичная ступенчатая функция δ1(t) часто обозначаемая как 1(t), – это обобщенная функция вида

δ 1 ( t )={ 0,t<0; 0,5,t=0; 1,t>0.

которая вводится как предел последовательности, например, кусочно-линейных функций φ(t), изменяющихся от 0 до 1 в окрестности Δt момента времени t = 0 (рис. 8), когда эта окрестность «сжимается» до нуля, то есть

δ 1 ( t )= lim Δt0 φ( t ).

График единичной ступенчатой функции
График единичной ступенчатой функции

При этом

δ 1 ( t t 0 )={ 0,t< t 0 ; 0,5,t= t 0 ; 1,t> t 0

– смещенная единичная ступенчатая функция, изменяющаяся скачком от 0 до 1 при t = t0.

Единичная ступенчатая функция – функция безразмерная. Важнейшим является фильтрующее свойство единичной ступенчатой функции

f( t ) δ 1 ( t t 0 )={ 0,t< t 0 ; f( t ),t> t 0 ,

то есть умножение на δ1(t – t0) «обнуляет» результирующий сигнал при t < t0 и как бы «включает» его при t = t0.

Применение единичной ступенчатой функции разнообразно (в частности, для компактного, обобщенного описания разрывных и односторонних сигналов).

Для формирования единичной ступенчатой функции можно использовать также иные, абсолютно гладкие последовательности, например, φ( t )= 1 2 + 1 π arctg t ε  при ε → 0, что позволяет расширить семейство стандартных воздействий путем многократного дифференцирования φ(t).

Единичная ступенчатая функция 

26.10.2015, 1673 просмотра.

Метки