Заказать решение ТОЭ

Новости

11 октября 2015г.
Магнитное поле, индуктивность
01 октября 2015г.
Электроемкость Емкость конденсатора
09 сентября 2015г.
Катушки и трансформаторы со стальными сердечниками
09 сентября 2015г.
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
09 сентября 2015г.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
05 октября 2014г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА Пермь ПГТУ ПНИПУ
05 октября 2014г.
Кузнецова Т.А., Кулютникова Е.А., Кухарчук И.Б. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ. Контрольные задания и методические указания к самостоятельной работе по курсам «Основы теории цепей», «Общая электротехника», «Теоретические основы электротехники»

Контактные данные

Решение задач ТОЭ

Вконтакте

Решение ТОЭ онлайн

Главная Теория электрических цепей Затухающий колебательный режим в последовательной RLC-цепи

Затухающий колебательный режим в последовательной RLC-цепи

Затухающий колебательный режим в последовательной RLC-цепи

Затухающий колебательный режим в последовательной RLC-цепи наблюдается, если «активные потери R» относительно невелики и корни характеристического полинома последовательной RLC-цепи являются комплексными

p 1,2 = R 2L ± ( R 2L ) 2 1 LC =α± α 2 ω 0 2 =α±jω,

где ω= α 2 ω 0 2  – частота затухающих колебаний в цепи, поскольку при этом (согласно уравнению состояния последовательной RLC-цепи, подключенной к источнику напряжения u0 = const)

i( t )= i св ( t )= A 1 e αt cosωt+ A 2 e αt sinωt,

то есть колебания действительно затухают.

При начальных условиях

i(0+) = 0, i'(0+) = (u0uC(0))/L

получим A1 = 0 и решение

i( t )= u 0 u C ( 0 ) ωL e αt sinωt.

Для характеристики затухания колебательных процессов в цепи кроме коэффициента затухания α и постоянной времени τ = 1/α также используют декремент затухания (то есть отношение значений функции через период T = 2π/ω)

θ= i( t ) i( t+T ) = e αT

и логарифмический декремент затухания

lnθ=αT.

График процесса (в предположении T = τ/2) приведен на рис. 12.

График затухающего колебательного режима в последовательной RLC-цепи
График колебательного переходного процесса

Затухающий колебательный режим 

01.11.2015, 2345 просмотров.

Метки