Заказать решение ТОЭ

Новости

11 октября 2015г.
Магнитное поле, индуктивность
01 октября 2015г.
Электроемкость Емкость конденсатора
09 сентября 2015г.
Катушки и трансформаторы со стальными сердечниками
09 сентября 2015г.
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
09 сентября 2015г.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
05 октября 2014г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА Пермь ПГТУ ПНИПУ
05 октября 2014г.
Кузнецова Т.А., Кулютникова Е.А., Кухарчук И.Б. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ. Контрольные задания и методические указания к самостоятельной работе по курсам «Основы теории цепей», «Общая электротехника», «Теоретические основы электротехники»

Контактные данные

Решение задач ТОЭ

Вконтакте

Решение ТОЭ онлайн

Главная Теория электрических цепей Комплексные амплитуды, комплексные действующие значения, комплексы действующих значений

Комплексные амплитуды, комплексные действующие значения, комплексы действующих значений

Комплексные амплитуды

Комплексные амплитуды напряжения

U ˙ m = U m e j α u

и тока

I ˙ m = I m e j α i

при анализе установившегося синусоидального режима соответствуют сигналам синусоидальной формы напряжения

u(t) = Umcos(ωt + αu)

и тока

i(t) = Imcos(ωt + αi).

Комплексные амплитуды  представляют векторами на комплексной плоскости, как комплексное число (рис. 21)

Комплексное число как вектор на комлексной плоскости

A ˙ =A e jγ =Acosγ+jAsinγ=a+jb,

где модуль (длина вектора)

A=| A ˙ |= a 2 + b 2 ,

фаза

γ=arctg b a ,

действительная часть комплексного числа

Re A ˙ =Acosγ=a,

мнимая часть комплексного числа

Im A ˙ =Asinγ=b,

мнимая единица

j= 1 ,

здесь

j 2 =1,j( j )= j 2 =( 1 )=1, 1 j = j j 2 = j 1 =j.

Сопряженное комплексное число

A * =A e jγ =Acos( γ )+jAsin( γ )=AcosγjAsinγ=ajb,

где положительный отсчет угла γ производят против часовой стрелки от «правого горизонта».

Комплексные амплитуды используют при обосновании метода комплексных амплитуд для расчета установившегося синусоидального режима

u( t )=Re U ˙ m e jωt =Re U m e j α u e jωt =Re U m e j( ωt+ α u ) = U m cos( ωt+ α u ); i( t )=Re I ˙ m e jωt =Re I m e j α i e jωt =Re I m e j( ωt+ α i ) = I m cos( ωt+ α i ),

где ejωt – оператор вращения, U ˙ m e jωt , I ˙ m e jωt  – вращающиеся векторы, поскольку их суммарная фаза γ = ωt + α равномерно увеличивается с увеличением времени t.

Комплексные действующие значения или комплексы действующих значений:

комплексное действующее напряжение или комплекс действующего напряжения

U ˙ =U e j α u = U ˙ m 2 = U m 2 e j α u ,

комплексный действующий ток или комплекс действующего тока

I ˙ =I e j α i = I ˙ m 2 = I m 2 e j α i .

Комплексные амплитудыкомплексные действующие значениякомплексы действующих значений 

19.08.2016, 520 просмотров.

Метки