Заказать решение ТОЭ

Новости

11 октября 2015г.
Магнитное поле, индуктивность
01 октября 2015г.
Электроемкость Емкость конденсатора
09 сентября 2015г.
Катушки и трансформаторы со стальными сердечниками
09 сентября 2015г.
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
09 сентября 2015г.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
05 октября 2014г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА Пермь ПГТУ ПНИПУ
05 октября 2014г.
Кузнецова Т.А., Кулютникова Е.А., Кухарчук И.Б. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ. Контрольные задания и методические указания к самостоятельной работе по курсам «Основы теории цепей», «Общая электротехника», «Теоретические основы электротехники»

Контактные данные

Решение задач ТОЭ

Вконтакте

Решение ТОЭ онлайн

Главная Теория электрических цепей Метод гармонического баланса МГБ

Метод гармонического баланса МГБ

Метод гармонического баланса МГБ

Метод гармонического баланса (МГБ) обычно применяется для расчета установившихся периодических режимов в нелинейной цепи с симметричными (нечетными) характеристиками нелинейных элементов при синусоидальном воздействии.

1. Характеристику нелинейного элемента аппроксимируют нечетным степенным многочленом, например, характеристику L-нелинейного элемента записывают как

ψL(iL) ≈ a1iLa3iL3

(см. аналитический расчет R-нелинейных цепей при полиномиальной аппроксимации методом трех точек).

2. В предположении, что периодические реакции в основном определяются первыми (основными) гармониками, подставляют их в уравнение аппроксимации, например,

ψ L = a 1 I m cos( ωt+ α i ) a 3 I m 3 cos 3 ( ωt+ α i )( a 1 I m 0,75 a 3 I m 3 )cos( ωt+ α i ),

где

cos3γ = 0,75cosγ – 0,25cos3γ;
ω – частота воздействия.

3. Составляют систему независимых дифференциальных уравнений нелинейной цепи.

4. Подставляя в дифференциальные уравнения данные из п. 2, получают систему тригонометрических нелинейных уравнений, решая которую (с учетом баланса амплитуд и фаз первых гармоник), выводят нелинейное функциональное уравнение для расчета параметров реакции.

При исключении переменных в системе часто приходится использовать метод комплексных амплитуд (МКА), а при решении нелинейного функционального уравнения – метод Ньютона-Рафсона.

Естественно, метод гармонического баланса (МГБ) – приближенный метод расчета.

метод гармонического балансаМГБ 

18.09.2017, 139 просмотров.

Метки