Главная → Теория электрических цепей → Амплитудно-частотная характеристика связанных контуров

Амплитудно-частотная характеристика связанных контуров

Амплитудно-частотная характеристика связанных контуров при слабой, критической и сильной степени связи. АЧХ функции передачи по напряжению с учетом допущений анализа связанных контуров имеет вид

$A\left(\omega \right)=\left|H_U\left(j\omega \right)\right|=\frac{Q\cdot a}{\sqrt{{\left(1+a^2-{\epsilon }^2\left(\omega \right)\right)}^2+{\left(2\epsilon \left(\omega \right)\right)}^2}},$

где a — фактор связи; ε(ω) — обобщенная расстройка; Q — добротность RLC-контуров.

При слабой связи (a < 1) кривая АЧХ «одногорбая» с максимумом А_max = Q·a/(1 + a²), при ε = 0 — это случай индивидуального резонанса.

При критической связи (a = 1) имеем предельно плоскую «одногорбую» кривую АЧХ с одним максимумом максиморумо: A_{max max} = Q/2, что соответствует полному резонансу. При сильной связи (a > 1) кривая АЧХ «двугорбая», причем при ε = 0 она имеет минимум А(ω₀)= Q·a/(1 + a²) < Q/2, а два максимума располагаются симметрично относительно частоты ω = ω₀ на частотах

${\omega }_{\mathrm{2,3}}={\omega }_0\left(1\pm \frac{1}{2Q}\sqrt{a^2-1}\right)$

– это случай сложного резонанса.

АЧХ связанных контуров на границах полосы пропускания (на уровне 0,707А_max) имеет крутизну спада выше, чем АЧХ одиночного RLC-контура. При сильной связи (1 < a < 2,41) — предельного (фактора связи) АЧХ по форме ближе, чем АЧХ одиночного контура, к характеристике идеального фильтра; поэтому связанные контуры обладают значительно лучшей избирательностью по сравнению с одиночным контуром.

Амплитудно-частотная характеристика связанных контуров, АЧХ связанных контуров