Главная → Теория электрических цепей → Аналоги законов Кирхгофа и Ома при расчете магнитной цепи

Аналоги законов Кирхгофа и Ома при расчете магнитной цепи

Аналоги законов Кирхгофа и Ома при расчете магнитной цепи (МЦ) используют, если основные допущения расчета магнитной цепи приемлемы.

1. Аналог первого закона Кирхгофа (закона токов Кирхгофа, ЗТК) для разветвления магнитной цепи имеет вид

ΣФ_{k вх} = ΣФ_{k вых},

где Ф_k = B_kS_k — поток вектора ${\overrightarrow{B}}_k$ , проходящего через поперечное сечение S_k и входящего в разветвление участка МЦ (или выходящего из него).

2. Аналог второго закона Кирхгофа (закона напряжений Кирхгофа, ЗНК) для любого контура магнитной цепи

ΣV_k = ΣF_k,

где V_k = H_kl_k — магнитное напряжение участка магнитной цепи длиной l_k при напряженности вектора магнитного поля H_k; F_k = w_ki_k — магнитодвижущая сила (МДС) обмотки из w_k витков с током i_k k-ro участка магнитной цепи.

Правило знаков: V_k учитывают со знаком «+», если обход контура соответствует направлению вектора ${\overrightarrow{H}}_k$ ; МДС F_k учитывают со знаком «+», если обход контура соответствует правилу правого винта относительно направления тока i_k намотанной катушки (или, что то же самое, направление i_k соответствует правилу правого винта относительно обхода контура). Рекомендуется направление $\overrightarrow{H}$  согласовывать с током одной из катушек, а условно положительные направления V, Ф, В, Н считать согласованными (за исключением магнитотвердых материалов и магнитов, где нельзя пользоваться основной кривой намагничивания).

3. Аналог закона Ома для участка магнитной цепи имеет вид

V_k = R_МkФ_k,

причем магнитное сопротивление

R_Мk = l_k/(S_kμ_ak),

где μ_ak — абсолютная магнитная проницаемость, которая учитывается для магнитомягких материалов по основной кривой намагничивания и является нелинейной.

4. Магнитное сопротивление воздушного зазора (минимальных размеров)

R_Мв = l_в/(S_вμ_aв)

практически является линейным, так как μ_aв = μ₀ = 4π·10^–7 Гн/м = const, то есть соответствует магнитной проницаемости вакуума.

законы Кирхгофа для магнитной цепи, закон Ома для магнитной цепи