Главная → Теория электрических цепей → Дискретная резистивная схема замещения накопителей

Дискретная резистивная схема замещения накопителей

Дискретные резистивные схемы замещения накопителей при численном расчете переходных процессов успешно конкурируют с численным решением уравнений состояния.

От вольт-амперных характеристик (ВАХ) накопителей u_L = L·i'_L, i_C = C·u'_C переходят к уравнениям численного расчета

u_L(n) = L·(i_L(n) — i_L(n–1))/Δt, i_C(n) = C·(u_C(n) — u_C(n–1))/Δt,

где Δt — шаг численного расчета; n — номер шага расчета.

Записанные уравнения преобразуются к уравнениям последовательного соединения

$u_{L\left(n\right)}=\frac{L}{\Delta t}\cdot i_{L\left(n\right)}-\frac{L}{\Delta t}\cdot i_{L\left(n-1\right)};u_{C\left(n\right)}=\frac{\Delta t}{C}\cdot i_{C\left(n\right)}+u_{C\left(n-1\right)},$

то есть L-элемент заменяется в дискретной резистивной схеме замещения резистивным сопротивлением R_ДL = L/Δt, соединенным последовательно с источником напряжения –L·i_L(n–1))/Δt, а C-элемент — схемой из резистивного сопротивления R_ДC = Δt/C и источником напряжения u_C(n–1).

Для выполнения численного расчета переходного процесса в такой цепи не требуется составлять и решать дифференциальные уравнения — достаточно использовать методы анализа R-цепей и для расчета процесса на шаге n знать непрерывные переменные u_C(n–1) и i_L(n–1) на предыдущем шаге.

Дискретная резистивная схема замещения накопителей