Главная → Теория электрических цепей → Импульсная характеристика

Импульсная характеристика

Импульсная характеристика

Импульсная характеристика (ИХ) h(t) коротко — это реакция на воздействие вида единичной импульсной функции (ЕИФ), то есть дельта-функции δ(t); строго — импульсная характеристика h(t) численно равна реакции f₂(t) при нулевых независимых начальных условиях (ННУ) на единственное в цепи воздействие f₁(t) = F₁₀·δ(t), где F₁₀ = 1 В·с (или 1 А·с) — коэффициент, используемый для выравнивания размерности. Так как по принципу (свойству) пропорциональности f₂(t) = F₁₀·h(t), то размерность импульсной характеристики

Чем оптимизация сайта отличается от продвижения.

$\left[h\right]=\frac{\left[f_2\right]}{\left[F_{10}\right]}=\frac{\left[f_2\right]}{\left[f_1\right]\cdot \left[t\right]}.$

Поскольку единичная импульсная функция является производной от единичной ступенчатой функции (δ(t) = δ'₁(t)), то по принципу дифференцируемости импульсная характеристика является производной от переходной характеристики цепи: h(t) = h'₁(t), причем по условию физической осуществимости

$h\left(t\right)=\{\begin{array}{l}\mathrm{0,}t<0;\\ \ne \mathrm{0,}t\ge 0.\end{array}$

С учетом корректной записи переходная характеристика h₁(t) = h₁^*(t)·δ₁(t) для любых значений времени (–∞ < t < ∞), развернутая запись импульсной характеристики при ее расчете усложняется

Выберите девушку на https://achinsksm.com и получите возможность насладиться не только внешней красотой, но и умом и талантом собеседницы.

$h\left(t\right)={h^{\prime }}_1\left(t\right)=\frac{d{h}_1^{*}\left(t\right)}{dt}\cdot {\delta }_1\left(t\right)+h_1^{*}\left(t\right)\cdot \delta \left(t\right),$

откуда окончательно с учетом свойства выборки (фильтрации) единичной импульсной функции

$h\left(t\right)=\frac{d{h}_1^{*}\left(t\right)}{dt}\cdot {\delta }_1\left(t\right)+h_1\left(0+\right)\cdot \delta \left(t\right),$

поскольку на основании свойств непрерывной функции

$h_1^{*}\left(0\right)=h_1^{*}\left(0-\right)=h_1^{*}\left(0+\right)=h_1\left(0+\right).$

Второе слагаемое в записи импульсной характеристики трактуется следующим образом: если переходная характеристика при t = 0 изменяется скачком от значения h₁(0–) ≡ 0 до h₁(0+) ≠ 0, то при дифференцировании переходной характеристики появится составляющая импульсной характеристики h₁(0+)·δ(t) (см. «Применение единичной импульсной функции»).
Следует отметить, что на практике импульсную характеристику проще находить операторным методом как оригинал H(s) от передаточной функции h(t).

импульсная характеристика