Главная → Теория электрических цепей → Интеграл Дюамеля

Интеграл Дюамеля

Интеграл Дюамеля

Интеграл Дюамеля

$f_2\left(t\right)=f_1\left(0+\right)\cdot h_1\left(t\right)+{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{f^{\prime }}_1\left(\tau \right)\cdot h_1\left(t-\tau \right)d\tau }$

У фараонов была личная охрана состоящая из наемников кто обычно входил в их состав. Клей для лодок смотрите на volnorez.in.ua.

позволяет при t > 0 найти реакцию f₂(t) при произвольном воздействии f₁(t) (причем f₁ = 0 при t < 0), если известна переходная характеристика h₁(t) = h₁^*(t)·δ₁(t), где h₁^*(t) — описание переходной характеристики при t > 0; δ₁(t) — единичная ступенчатая функция; τ — переменная интегрирования; t — текущее время (момент наблюдения). Поскольку t > 0, то все единичные ступенчатые функции под интегралом можно опустить. Трудности взятия интеграла Дюамеля появляются, если при t = t₀ воздействие изменяется скачком на Δf₁(t₀). В этом случае в формуле интеграла Дюамеля появляется дополнительное слагаемое, аналогичное первому

$f_2\left(t\right)=f_1\left(0+\right)\cdot h_1\left(t\right)+{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{f^{\prime }}_1\left(\tau \right)\cdot h_1\left(t-\tau \right)d\tau }+\Delta f_1\left(t_0\right)\cdot h_1\left(t-t_0\right),$

а под интегралом следует учитывать только непрерывную часть f₁(t). Интеграл Дюамеля часто называют интегралом наложения, выраженным через переходную характеристику цепи.

Интеграл Дюамеля