Главная → Теория электрических цепей → Комплексная схема замещения

Комплексная схема замещения

Комплексная схема замещения цепи

Комплексная схема замещения, используемая в методе комплексных амплитуд, позволяет рассчитывать цепи сложной структуры в установившемся синусоидальном режиме (УСР) аналогично анализу резистивных цепей (R-цепей):

1) источники напряжения и тока

u(t) = U_mcos(ωt + α_u) и i(t) = I_mcos(ωt + α_i)

заменяют их комплексными амплитудами

${\dot{U}}_m=U_m\cdot e^{j{\alpha }_u}$  и  ${\dot{I}}_m=I_m\cdot e^{j{\alpha }_i}$

или комплексными действующими значениями (комплексами)

$\dot{U}=U\cdot e^{j{\alpha }_u}$  и  $\dot{I}=I\cdot e^{j{\alpha }_i}$,

здесь U_m и I_m, U и I, α_u, α_i, ω — параметры сигналов синусоидальной формы, то есть их амплитуды, действующие значения, начальные фазы и частота;

2) R-, L- и C-элементам приписывают комплексные сопротивления

Z_R = R,

Z_L = jωL = j|Z_L|,

Комплексная схема замещения, метод комплексных амплитуд