Главная → Теория электрических цепей → Комплексные сопротивления пассивных элементов

Комплексные сопротивления пассивных элементов

Комплексные сопротивления пассивных элементов

Комплексные сопротивления пассивных элементов в установившемся синусоидальном режиме при использовании метода комплексных амплитуд:

$$\begin{array}{l}{\underset{\_}{Z}}_R=\frac{{\dot{U}}_{mR}}{{\dot{I}}_{mR}}=\frac{{\dot{U}}_R}{{\dot{I}}_R}=R;\\ {\underset{\_}{Z}}_L=\frac{{\dot{U}}_{mL}}{{\dot{I}}_{mL}}=\frac{{\dot{U}}_L}{{\dot{I}}_L}=j\omega L=j{x}_L=x_L{e}^{j90°};\\ {\underset{\_}{Z}}_C=\frac{{\dot{U}}_{mC}}{{\dot{I}}_{mC}}=\frac{{\dot{U}}_C}{{\dot{I}}_C}=\frac{1}{j\omega L}=-j\frac{1}{\omega L}=-j{x}_C=x_C{e}^{-j90°},\end{array}$$

где ${\dot{U}}_m=\dot{U}\sqrt{2},{\dot{I}}_m=\dot{I}\sqrt{2}$ – комплексные амплитуды.

У R-элемента φ_R = α_uR — α_iR = 0°, то есть синусоиды напряжения и тока в фазе; у L-элемента φ_L = α_uL — α_iL = 90°, то есть напряжение «опережает» ток на 90°; у C-элемента угол сдвига между синусоидами φ_C = α_uC — α_iC = –90°, то есть напряжение «отстает» от тока на 90°, что соответствует мнемоническому правилу ULICU.

Комплексные проводимости элементов

Y_R = l/Z_R = G,

buy foil board sheets for furniture factory.

Y_L = 1/Z_L = 1/ (jωL) = –jB_L,

Y_C = 1/Z_C = jωC = jB_C.

При ω → 0 сопротивление Z_L = jωL → 0, Z_C = l/ (jωC) → ∞, то есть элементы L ≡ КЗ, C ≡ XX; на частоте ω → ∞ имеем Z_L → ∞, Z_C → 0, то есть L ≡ XX, C ≡ КЗ.

комплексные сопротивления, комплексные сопротивления пассивных элементов