Главная → Теория электрических цепей → Корни характеристического полинома

Корни характеристического полинома

Корни характеристического полинома

Корни характеристического полинома последовательной RLC-цепи могут быть найдены, например, на основании записи уравнения состояния последовательной RLC-цепи, характеристические полиномы которых

$p^2+\frac{R}{L}p+\frac{1}{LC}=\mathrm{0,}$

откуда

$$p_{\mathrm{1,2}}=-\frac{R}{2L}\pm \sqrt{{\left(\frac{R}{2L}\right)}^2-\frac{1}{LC}}=-\alpha \pm \sqrt{{\alpha }^2-{\omega }_0^2},$$

где α = R/(2L) — коэффициент затухания цепи;  – резонансная частота (частота незатухающих колебаний в RLC-цепи при R = 0).

Корни характеристического полинома цепи часто называют собственными частотами цепи.