Главная → Теория электрических цепей → Матричная передаточная функция

Матричная передаточная функция

Матричная передаточная функция

Матричная передаточная функция

$\left[H\left(s\right)\right]=\left[F_2\left(s\right)\right]\cdot {\left[F_1\left(s\right)\right]}^{-1}={\left(s\cdot \left[E\right]-\left[A\right]\right)}^{-1}\cdot \left[B\right]÷\left[h\right],$

где

[F₁(s)] — матрица изображений по Лапласу воздействий [f₁(t)];

[F₂(s)] — матрица изображений реакций [f₂(t)], которыми считаем переменные состояния;

[E] — единичная матрица;

s — аргумент преобразования Лапласа;

[A] и [B] — матрицы коэффициентов уравнений состояния, операторная форма которых при нулевых независимых начальных условиях (ННУ) имеет вид

s·[F₂(s)] = [A]·[F₂(s)] + [B]·[F₁(s)];

[h(t)] — матрица импульсной характеристики от каждого из воздействий к каждой реакции.

Матричная передаточная функция обобщает понятия передаточной функции и импульсной характеристики на цепи с несколькими воздействиями и реакциями.

Матричная передаточная функция