Контактные данные

Решение задач ТОЭ

Вконтакте

Решение ТОЭ онлайн

Главная → Теория электрических цепей → Метод контурных токов MKT

Метод контурных токов MKT

Метод контурных токов МКТ

1. Стандартная система уравнений метода контурных токов (МКТ):

R₁₁·i_к1 + R₁₂·i_к2 + R₁₃·i_к3 + … = u_к1;

R₂₁·i_к1 + R₂₂·i_к2 + R₂₃·i_к3 + … = u_к2;

…,

где

i_к_n — контурный ток (КТ), протекающий условно в независимом контуре n (число независимых уравнений МКТ, выбор контуров и направлений КТ соответствуют закону напряжений Кирхгофа (ЗНК), то есть n_МКТ = n_ЗНК = n_В — n_У + 1);

R_nn — собственное (полное) сопротивление контура n, равное сумме сопротивлений всех R-ветвей контура;

R_nm = R_mn — взаимное сопротивление контуров m и n, равное сумме сопротивлений всех R-ветвей, по которым протекают КТ i_к_n, i_к_m (если они протекают встречно, эту сумму берут со знаком» –»);

u_к_n — контурное напряжение равно взятой со знаком» –» алгебраической сумме напряжений источников напряжений (ИН) контура n (то есть, фактически, используют «обратное» правило знаков ЗНК).

2. Ток R-ветви определяют по алгебраической сумме КТ, протекающих по этой ветви (аналогично методу наложения).

3. В «стандартном» МКТ все источники токов (ИТ) преобразуют к эквивалентным ИН (при этом токи преобразованных R-ветвей определяют по уравнениям закона токов Кирхгофа (ЗТК) исходной цепи).

4. «Нестандарт» МКТ: если в цепи имеются элементарно непреобразуемые ИТ (например, i₀₁, i₀₂, …), то независимые контуры МКТ выбирают так, чтобы токи этих ИТ были контурными (типа i_к1 = i₀₁, i_к2 = i₀₂, …), — получают упрощенные (вырожденные) уравнения МКТ. При этом преобразовывать схему не нужно, и токи ветвей определяются легко. Аналогично можно поступать с любыми ИТ.

5. Преобразование элементарно непреобразуемых источников осуществляют с использованием теоремы замещения.

метод контурных токов, МКТ

Заказать решение ТОЭ

Новости

Контактные данные

Метод контурных токов MKT

Метки