Главная → Теория электрических цепей → Метод Ньютона-Рафсона

Метод Ньютона-Рафсона

Метод Ньютона-Рафсона

Метод Ньютона-Рафсона эффективен при итерационном решении нелинейного функционального уравнения (НФУ) f(x) = 0, то есть при решении НФУ методом последовательных приближений по формуле

$x_k=x_{k-1}-\frac{f\left(x_{k-1}\right)}{f^{\prime }\left(x_{k-1}\right)},$

где x_k — приближение с номером k.

Уточнения делаются до выполнения условия

$\left|x_{k-1}-x_k\right|<\epsilon ,$

где ε — заданная точность вычисления корня НФУ.

В качестве нулевого приближения x₀ может быть использовано графическое решение НФУ. Как и другие итерационные расчеты, процедура метода Ньютона-Рафсона может быть неустойчивой, особенно при неудачном выборе x₀.

Метод Ньютона-Рафсона