Главная → Теория электрических цепей → Метод узловых напряжений (МУН)

Метод узловых напряжений (МУН)

Метод узловых напряжений (МУН)

Метод узловых напряжений (МУН) или метод узловых потенциалов (МУП)

1. Стандартная система уравнений МУН

G₁₁·u_у1 + G₁₂· u_у2 + G₁₃· u_у3 + … = i_у1;

G₂₁·u_у1 + G₂₂· u_у2 + G₂₃· u_у3 + … = i_у2;

…,

где

Число независимых уравнений МУН

n_МУН = n_ЗТК = n — 1.

2. Токи R-ветвей определяют по формулам

i_nm = (u_уn — u_уm)/R_mn,

где R_mn — сопротивление ветви между узлами тип (то есть уравнения МУН — это, фактически, уравнения ЗТК).

3. В «стандартном» МУН все ИН цепи преобразуют к эквивалентным ИТ (при этом токи преобразованных R-ветвей определяют по ЗТК для исходной цепи).

4. «Нестандарт» МУН: если в цепи имеется один элементарно непреобразуемый ИН или несколько ИН (например, u₀₁, u₀₂ …) имеют общий узел, то этот узел считают базисным, тогда напряжения (потенциалы) остальных узлов ИН известны и можно записать вырожденные (упрощенные) уравнения МУН (типа u_уl = u₀₁, u_уn2 = u₀₂), при этом преобразовывать схему цепи не нужно и токи R-ветвей определяются легко.

метод узловых напряжений, МУН