Главная → Теория электрических цепей → МУН — метод узловых напряжений

МУН — метод узловых напряжений

---

Метод узловых напряжений МУН

---

Метод узловых напряжений (МУН) позволяет при расчете токов цепи уменьшить количество уравнений до числа уравнений по первому закону Кирхгофа

N₁ = N_УЗЛОВ — 1.

При составлении уравнений по МУН вначале полагают равным нулю потенциал какого-либо узла (базисный узел, опорный узел).

Узловое напряжение узла s — разность потенциалов узла s и опорного узла. Следовательно, узловое напряжение равно потенциалу узла.

Для определения узловых напряжений V (потенциалов узлов V) составляется составляется система уравнений метода узловых напряжений МУН (метода узловых потенциалов МУП)

Здесь

G_ss — сумма проводимостей ветвей, присоединенных к узлу s;

G_sq — сумма проводимостей ветвей, непосредственно соединяющих узел s с узлом q.

${\displaystyle \sum _{s}E\cdot G}$ — алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей, примыкающих к узлу s, на их проводимости; при этом со знаком «+» берутся те ЭДС, которые действуют в направлении узла, и со знаком „–“ — в направлении от узла;

${\displaystyle \sum _{s}J}$ — алгебраическая сумма токов источников тока, присоединенных к узлу s; при этом со знаком «+» берутся те токи, которые направлены к узлу, а со знаком „–“ — в направлении от узла.

Определяются узловые напряжения (потенциалы узлов) из системы уравнений МУН (МУП).

Токи ветвей, соединяющих узлы, находят с помощью закона Ома.

Ток ветви sq (положительно направление тока ветви sq принимаем от узла s к узлу q), содержащей источники ЭДС и резисторы, находим по формуле

для ветви, состоящей только из резисторов, по формуле

где

${\displaystyle \sum E}$ — алгебраическая сумма ЭДС ветви вдоль направления от узла s к узлу q;

R_sq — эквивалентное сопротивление ветви sq.

---

метод узловых напряжений, МУН, метод узловых потенциалов, метод токов ветвей, МУП