Главная → Теория электрических цепей → Нормирование электрических цепей

Нормирование электрических цепей

Нормирование электрических цепей

Нормирование электрических цепей (то есть масштабирование) осуществляют с целью:

1) получения значений нормированных параметров цепи близких «к единице»;

2) записи нормированных характеристик цепей в максимально компактной форме.

Обычно используют три вида нормировки:

1) по времени (или частоте), когда нормированное время t* = t/t_Б, а частота ω* = ω/ω_Б, причем базисные значения (то есть масштабы) ω_Б = 1/t_Б обычно обобщенно характеризуют цепь (например, t_Б = τ — постоянная времени в цепях 1-го порядка или ω_Б = ω₀ — резонансная частота);

2) по уровню сопротивления (или проводимости), когда нормированные параметры, например R* = R/R_Б, L* = ω_БL/R_Б, C_Б = ω_БCR_Б, где R_Б — базисное сопротивление, — обычно характерный параметр цепи (например, сопротивление нагрузки R_Н или эквивалентное сопротивление R_Э — в цепях 1-го порядка);

3) по уровню сигнала f* = f/f_Б, где базисный уровень f_Б — например, максимальное значение воздействия.

Так, при нормировании частотной характеристики последовательной RLC-цепи

$H\left(j\omega \right)=\frac{{\dot{I}}_{вх}}{{\dot{U}}_{вх}}={\underset{\_}{Y}}_{вх}=\frac{1}{{\underset{\_}{Z}}_{вх}}=\frac{1}{R+j\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}$

при базисных параметрах

${\omega }_{Б}={\omega }_0=\frac{1}{\sqrt{LC}},\left|Y_{Б}\right|=\frac{1}{R}$

получим наиболее компактную запись ЧХ для всех RLC-цепей:

$H*\left(j\omega *\right)=\frac{1}{1+jQ\left({\omega }_{*}L-\frac{1}{{\omega }_{*}C}\right)},$

где Q = ω₀L/R — добротность контура.

При каждой нормировке уменьшается число исследуемых параметров (было три параметра — R, L, C; остался один — добротность Q).

Нормирование электрических цепей