Главная → Теория электрических цепей → Векторная диаграмма параллельной RLC-цепи

Векторная диаграмма параллельной RLC-цепи

Векторная диаграмма параллельной RLC-цепи

Векторная диаграмма параллельной RLC-цепи (рис. 2) соответствует комплексной схеме замещения и правилам качественного построения векторных диаграмм.

Векторная диаграмма параллельной RLC-цепи

Изображены два варианта ВД: в центре рисунка ВД построена с использованием суммирования векторов по правилу треугольника (на ВД указаны комплексные амплитуды), а справа — по правилу параллелограмма (на ВД указаны комплексные действующие значения).

ВД позволяет рассчитать установившийся синусоидальный режим в цепи на основании очевидных из геометрии ВД формул

$I=\sqrt{I_R^2+{\left(I_L-I_C\right)}^2};\phi ={\alpha }_u-{\alpha }_i=arctg\frac{I_L-I_C}{I_R}.$

Очевидно, при Z_L = Z_C имеем I_L = I_C, то есть  участок LC ≡ ХХ, в цепи простейший резонанс токов, когда i_R = i, а синусоиды токов i_L(t), i_C(t), имея одинаковые амплитуды, находятся в противофазе и поэтому полностью компенсируются.

При резонансе ток в цепи совпадает по фазе с напряжением, приложенным к цепи, а характер нагрузки чисто активный.

Если Z_L > Z_C, имеем I_L = U/Z_L < I_C = U/Z_C, φ < 0, α_i > α_u, и цепь имеет емкостный характер.

Если Z_L < Z_C, имеем I_L > I_C, φ > 0, α_i < α_u, то есть напряжение опережает ток и цепь имеет индуктивный характер.

параллельная RLC-цепь, Векторная диаграмма