link440 link441 link442 link443 link444 link445 link446 link447 link448 link449 link450 link451 link452 link453 link454 link455 link456 link457 link458 link459 link460 link461 link462 link463 link464 link465 link466 link467 link468 link469 link470 link471 link472 link473 link474 link475 link476 link477 link478 link479 link480 link481 link482 link483 link484 link485 link486 link487 link488 link489 link490 link491 link492 link493 link494
К сожалению, в настоящее время заказы не принимаются!

Заказать решение ТОЭ

Новости

Магнитное поле, индуктивность
Электроемкость Емкость конденсатора
Катушки и трансформаторы со стальными сердечниками
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА Пермь ПГТУ ПНИПУ
Кузнецова Т.А., Кулютникова Е.А., Кухарчук И.Б. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ. Контрольные задания и методические указания к самостоятельной работе по курсам «Основы теории цепей», «Общая электротехника», «Теоретические основы электротехники»

Контактные данные

Решение задач ТОЭ

Вконтакте

Решение ТОЭ онлайн

Главная Примеры решения задач ТОЭ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТОЭ — МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ 4 Анализ схем при несинусоидальных периодических воздействиях 4.1 Алгоритм расчета схем при несинусоидальных периодических воздействиях

4.1 Алгоритм расчета схем при несинусоидальных периодических воздействиях

Методы и примеры решения задач ТОЭ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТОЭ — МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ 4 Анализ схем при несинусоидальных периодических воздействиях

Анализ схем при негармонических периодических воздействиях основан на их представлении гармониками тригонометрического ряда Фурье с последующим расчетом цепи для каждой гармоники символическим методом и применением метода наложения для результирующих гармоник.

Важно усвоить, почему токи и напряжения в ветвях схемы определяют от каждой составляющей (гармоники) ряда Фурье в отдельности. Осознать, почему источник негармонической ЭДС (напряжения) можно рассматривать как последовательное соединение в общем случае источника постоянной ЭДС и гармонических источников, соответствующих составляющим ряда Фурье, а источник негармонического тока представлять параллельным соединением источников тока.

Необходимо запомнить, что токи (напряжения) от гармонических источников удобно находить символическим методом (методом комплексных амплитуд), учитывая, что комплексные сопротивления ветвей (элементов) зависят от частоты соответствующей гармоники . Например,

Z _ ( k ) =R+j X L ( k ) j X C ( k ) =R+jkωLj 1 kωC .

Как следствие — для постоянной составляющей напряжение на индуктивном элементе UL = 0, что равносильно короткому замыканию индуктивного элемента L, а напряжение на емкостном элементе UC = ∞ (размыкание ветви с емкостным элементом).

При анализе и расчете электрических цепей необходимо четко осознавать физический и математический смысл основных величин и коэффициентов несинусоидального тока, которые приведены ниже.

Мгновенное значение периодического несинусоидального тока, представленное рядом Фурье

i ( t )= I 0 + I m ( 1 ) sin ( ωt+ ψ i ( 1 ) )+ I m ( 2 ) sin ( 2ωt+ ψ i ( 2 ) )++ I m ( k ) sin ( kωt+ ψ i ( k ) )+

Действующее (или среднеквадратичное) значение (измеряется приборами электромагнитной, электродинамической, тепловой и других систем)

I= 1 T 0 T i 2 ( t )dt .

Среднее квадратичное значение за период равно корню квадратному из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений каждой гармоники

I= I 0 2 + [ I ( 1 ) ] 2 + [ I ( 2 ) ] 2 ++ [ I ( k ) ] 2 +

Постоянная составляющая (измеряется приборами магнитоэлектрической системы)

I 0 = 1 T 0 T i ( t )dt .

Среднее по модулю значение негармонической функции

I ср = 1 T 0 T | i ( t ) |dt .

Активная мощность несинусоидального тока равна сумме активных мощностей каждой гармоники

P= P 0 + P ( 1 ) + P ( 2 ) += U 0 I 0 + k=1 U ( k ) I ( k ) cos φ ( k ) .

Реактивная мощность равна сумме реактивных мощностей каждой гармоники

Q= Q ( 1 ) + Q ( 2 ) += k=1 U ( k ) I ( k ) sin φ ( k ) .

Полная мощность

S = I.

Коэффициент формы кривой тока (напряжения)

k ф = I I ср   (для синусоиды kф = 1,11).

Коэффициент амплитуды

k а = I max I   (для синусоиды kа = 1,41).

Коэффициент искажения формы кривой

k и = I ( 1 ) I   (для синусоиды kи = 1),

где I (1) — действующее значение первой гармоники тока.

Коэффициент гармоник

k Г = k=2 [ I ( k ) ] 2 I ( 1 ) .

При решении конкретных задач рекомендуется придерживаться следующего алгоритма расчета.

1. Заданное аналитическое выражение для напряжения источника ЭДС раскладывают в ряд Фурье (или пользуются его табличным представлением)

u ( t )= U 0 + U m ( 1 ) sin ( ωt+ ψ u ( 1 ) )+ U m ( 2 ) sin ( 2ωt+ ψ u ( 2 ) )++ U m ( k ) sin ( kωt+ ψ u ( k ) )+

2. Рассчитывают токи (напряжения), создаваемые нулевой гармоникой (постоянной составляющей) источника ЭДС при k = 0. В исходной схеме закорачивают индуктивные элементы (напряжения равны нулю) и ветви с емкостными элементами размыкают (токи равны нулю). Применяют методы анализа схем постоянного тока.

3. Определяют комплексные амплитуды токов (напряжений) первых гармоник

I ? m ( 1 ) = I m ( 1 ) e j ψ i ( 1 )

по комплексной схеме для k = 1, записывая комплексную амплитуду первой гармоники ЭДС

E ? m ( 1 ) = E m ( 1 ) e j ψ e ( 1 )

и комплексные сопротивления реактивных элементов

Z _ L ( 1 ) =j X L ( 1 ) =jωL; Z _ C ( 1 ) =j X C ( 1 ) =j 1 ωC .

4. Находят последовательно комплексные амплитуды токов (напряжений) высших гармоник k > 1

I ? m ( k ) = I m ( k ) e j ψ i ( k ) .

Для каждой гармоники вычисляют сопротивления реактивных элементов

Z _ L ( k ) =j X L ( k ) =jkωL; Z _ C ( k ) =j X C ( k ) =j 1 kωC ,

по найденным комплексным амплитудам токов записывают выражения мгновенных значений каждой гармоники

i ( k ) ( t )= I m ( k ) sin ( kωt+ ψ i ( k ) φ ( k ) ),

где φ (k) — сдвиг фаз между током и напряжением k-й гармоники.

5. Мгновенное значение искомого тока представляют в виде суммы мгновенных значений всех гармонических составляющих токов

i ( t )= I 0 + k=1 i ( k ) ( t ) = I 0 + k=1 I m ( k ) sin ( kωt+ ψ i ( k ) φ ( k ) ) .

коэффициент гармоник, коэффициент искажения, коэффициент амплитуды, алгоритм расчета цепей периодического несинусоидального тока, коэффициент формы, гармоники напряжения, гармоники тока, расчет гармоник тока, постоянная составляющая тока, расчет цепей несинусоидального тока, алгоритм расчет цепей при несинусоидальных периодических воздействиях

Метки