Главная → Примеры решения задач ТОЭ → РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТОЭ — МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ → 3 Методы расчета линейных цепей синусоидального тока

3 Методы расчета линейных цепей синусоидального тока

Расчет электрических цепей при синусоидальных токах и напряжениях значительно упрощается с применением комплексных чисел. Поэтому необходимо тщательно изучить и понять принципы изображения векторов синусоидальных колебаний в виде комплексов в осях комплексной плоскости и усвоить обратный переход — от комплексов тока, напряжения и ЭДС к их мгновенным значениям.

Важно усвоить соотношения между токами и напряжениями для идеализированных элементов электрических цепей в виде активных сопротивлений, индуктивностей и емкостей. Надо помнить, что ток в активном сопротивлении совпадает по фазе с напряжением на его зажимах, ток в индуктивности отстает, а в емкости — опережает соответствующее напряжение на четверть периода.

При изучении свойств идеализированных элементов электрических цепей следует учитывать, что реактивные сопротивления индуктивности и емкости есть функции частоты и с помощью этих сопротивлений учитывается влияние соответственно ЭДС самоиндукции и токов смещения на режим цепи. Необходимо запомнить выражения комплексов сопротивлений и проводимостей для цепей с различными элементами. Кроме того, полезно установить аналитическим и графическим путем (пользуясь векторной диаграммой) связь между активными и реактивными составляющими токов и напряжений для пассивного двухполюсника с опережающим и с отстающим токами.

Все методы расчета линейных электрических цепей при постоянных токах и напряжениях целиком распространяются на электрические цепи без взаимной индукции при синусоидальных токах и напряжениях. При этом токи, ЭДС и сопротивления должны входить в уравнения электрического состояния в виде комплексов. Основными законами, применяемыми для расчета электрических цепей, являются законы Кирхгофа.

Полезной иллюстрацией расчета любой электрической цепи является ее топографическая диаграмма, которая позволяет находить графическим путем напряжения между любыми точками электрической цепи без дополнительных вычислений.

В цепях с взаимной индуктивностью появляется новая разновидность составляющих напряжения, обусловленная ЭДС взаимной индукции. В связи с этим расчет цепей с взаимной индукцией несколько сложней расчета цепей аналогичной конфигурации без взаимной индукции. На примерах сравнительно легко усвоить методику расчета таких цепей. Важным для практики примером цепи с взаимной индукцией является трансформатор без стального сердечника.

---

1 Методы расчета линейных цепей синусоидального тока

   3.1 Расчет цепей переменного тока методом векторных диаграмм

   3.2 Символический метод расчета цепей синусоидального тока

   3.3 Резонанс в электрической цепи

   3.4 Цепи со взаимными индуктивностями

---

Методы и примеры решения задач ТОЭ → РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТОЭ — МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ → 3 Методы расчета линейных цепей синусоидального тока